Pour les auteurs canadiens Rand et Rose Flem-Ath, auteurs de When the Sky Fell (Quand le ciel tombait, 1995), l'Atlantide aurait été située en Antarctique. Ils basent leur conclusion autant sur la théorie de Hapgood touchant les déplacements de l'écorce terrestre que sur leurs propres découvertes et recoupements. Le documentaire Le Mythe du déluge présente cette théorie avec beaucoup de détails.
Ces deux chercheurs ont commencé leur travail après la constatation d'une similitude troublante. Si une civilisation aussi avancée que celle des Atlantes existait dix mille ans avant J-C, il est possible qu'elle ait prévu le cataclysme et que l'évacuation de la population ait été anticipée. Si tel n'a pas été le cas, il est néanmoins possible que certains survivants aient cherché refuge dans des terres épargnées par le raz-de-marée, en tout cas en altitude. Des sites comme le lac Titicaca, dans la cordillère des Andes, ainsi que les plateaux de Thaïlande et d'Éthiopie répondent à ce critère de sécurité. Or selon eux c'est dans ces régions qu'apparut l'agriculture, vers 9 600 ans avant notre ère.
La théorie de Charles Hapgood, soutenue à l'époque par Einstein, stipule que l'écorce terrestre qui repose sur un magma liquide peut se déplacer soudainement sur ce magma sous l'effet de forces, et ceci en complément de la théorie du mouvement des plaques continentales. Pour Rand et Rose Flem-Ath, la croûte terrestre aurait connu un déplacement soudain de l'ordre de 3 200 km, il y a environ 10 000 ans ; des terres habitables auraient glissé dans le cercle polaire et connu la glaciation. Comme toute la croûte terrestre aurait connu ce déplacement, cela permettrait d'expliquer d'autres phénomènes comme la disparition des mammouths, la congélation de la Sibérie et le dégel de l'Amérique du Nord. Cependant cette théorie, qui n'a pas su trouver d'observation la validant, n'est plus retenue par les géologues et climatologues.
Pour appuyer cette théorie, les deux chercheurs mettent en lumière toute une série de découvertes. La carte dessinée par Piri Reis en 1513, s'inspire elle-même de cartes antérieures, réalisées par des marins anonymes. L'Afrique, l'Amérique du Sud et une partie de l'Antarctique y figurent. La carte serait fiable au demi-degré près, une précision qui ne semblait pourtant guère possible avant 1735. La carte d'Oronteus Finaeus (1531) utiliserait également des sources plus anciennes. L'Antarctique fait apparaître le tracé de reliefs et de cours d'eau, ce qui laisse supposer que l'homme s'était rendu sur le continent austral et s'y était peut-être même établi, avant que la glace ne le recouvre. La découverte moderne du continent n'eut lieu que trois siècles plus tard (1820). Il faut cependant tenir compte du fait que l'existence d'un continent austral avait été supposée dès l'époque de la Grèce antique en vertu du principe de symétrie qui devait gouverner les lois de l'univers, conçu par les Grecs comme un cosmos harmonieux : la représentation d'un continent austral s'explique donc peut-être avant tout par les conceptions philosophiques et géographiques héritées des Grecs. Dès lors il n'est pas surprenant que l'on trouve parmi les très nombreuses cartes élaborées un tracé de reliefs correspondant, par coïncidence, aux reliefs réels. L'hypothèse d'une falsification tardive n'est pas non plus à rejeter.
Ces deux auteurs établissent aussi des liens entre la civilisation égyptienne et celles d'Amérique du Sud. Selon eux des statues découvertes en Amérique du Sud présentent une physionomie ne correspondant pas à celle des peuples précolombiens. De nombreuses similitudes existent entre les pyramides d'Égypte et celle des civilisations aztèque, olmèque, toltèque ou maya. Leur édification supposerait l'emploi de techniques si avancées sur leur temps qu'elles défieraient toute explication rationnelle. Le Sphinx serait bien plus ancien qu'on ne le pensait. En témoigneraient sur le site, les traces d'une érosion liée à des pluies diluviennes n'ayant pu survenir qu'il y a 10 000 ans, ce qui irait à l'encontre de l'attribution des pyramides à la civilisation égyptienne, née en 4 000 seulement avant J-C. Sa tête en forme de pharaon, qui serait trop petite par rapport aux proportions générales, aurait été resculptée à l'époque des pharaons.
Cette théorie est rejetée par la communauté scientifique. Les carottes glaciaires prélevées en Antarctique depuis les années 1960 (carotte Vostok, carotte Byrd nombreuses carottes du projet EPICA, en particulier celle du Dome C) attestent de manière incontestable de la glaciation complète du continent antarctique depuis des centaines de milliers d'années - depuis plus de quatre cycles glaciaires en fait - : toute hypothèse d'un brusque déplacement du continent antarctique est, au regard des connaissances géologiques et climatiques actuelles reconnues par la communauté scientifique comme un non-sens.